結び目群間のメリディアンを保たない全射準同型に関する研究

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24740035
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 明治大学 (2013-2014); 秋田大学 (2012)
• 研究代表者: 鈴木 正明 明治大学, 総合数理学部, 准教授 (70431616)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 結び目群 / メリディアン

研究成果の概要

本研究において、三つ葉結び目と呼ばれる結び目の結び目群へメリディアンを保たない全射準同型をもつ素な結び目を無限個構成することができた。さらにこれらの結び目はそれぞれ三つ葉結び目へメリディアンを保つ全射準同型は決して持たないことも証明することができる。同じ主張が八の字結び目と呼ばれる結び目に対しても成立する。

自由記述の分野

位相幾何学