| 研究成果の概要 |
曲面の写像類から写像トーラスとよばれる3次元ファイバー多様体が定まる. 写像類が擬アノソフであることと, 写像トーラスが双曲的であることは同値である. 1次元ベッチ数が1より大きな３次元ファイバー双曲多様体Mを固定するとき, 写像トーラスとしてのMの表し方は無限個ある. すなわち(位相型が同じと限らない)曲面の写像類の無限列があり, そこから得られる写像トーラスの無限列がMと同相になる. 本研究ではマジック多様体Nについて, 写像トーラスがNと同相になるような擬アノソフ写像類の全てを具体的に構成した. この結果を用いて, ３次元ファイバー双曲多様体の基本群の両側不変順序の性質を調べた.
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