2015 年度研究成果報告書

周期的極小曲面の微分幾何学的モジュライ理論の研究

研究課題

研究課題/領域番号	24740047
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	幾何学
研究機関	佐賀大学
研究代表者	庄田敏宏佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (10432957)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード	幾何学
研究成果の概要	本研究はEuclid空間内の周期的な極小曲面，特に三重周期的極小曲面全体のモジュライ空間を，Morse指数という微分幾何学的量によって記述することを趣旨とするものであった．本研究課題期間にて，物理や化学で考察されていた変形族に対してMorse指数を数値計算で決定し，その構造を特定することができた．また，三重周期極小曲面の極限を考察し，ラメラ構造と呼ばれる周期的曲面の構造を数学的に記述することができた．さらに，3次元uclid空間内の全曲率完備極小曲面の存在と一意性を示すことにも成功した．
自由記述の分野	微分幾何学