等質ラグランジュ部分多様体の対の交叉とＦｌｏｅｒホモロジーの研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24740049
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 茨城大学 (2015); 東京電機大学 (2012-2014)
• 研究代表者: 入江 博 茨城大学, 理学部, 准教授 (30385489)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: Floerコホモロジー / ラグランジュ部分多様体 / 複素旗多様体 / 実形 / 対蹠集合 / ハミルトン体積最小性

研究成果の概要

本研究の目的は、シンプレクティック多様体の中の高い対称性をもつラグランジュ部分多様体のシンプレクティックトポロジーに関する性質の解明である。この種のラグランジュ部分多様体の具体的研究は少なかったが、空間の対称性を利用することにより、複素射影空間の場合を中心に、ラグランジュ部分多様体のホモロジー的剛性、ラグランジアンFloerコホモロジーの計算例、及びハミルトン体積最小性問題への応用が得られた。

自由記述の分野

数物系科学