2015 年度研究成果報告書

ジョンソン準同型を焦点とする自由群の自己同型群及び，写像類群の代数的研究

研究課題

研究課題/領域番号	24740051
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	幾何学
研究機関	東京理科大学
研究代表者	佐藤隆夫東京理科大学, 理学部, 准教授 (70533256)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード	自由群の自己同型群 / Johnson準同型 / 群のコホモロジー / 写像類群
研究成果の概要	本研究で，自由群の自己同型群のAndreadakis-Johnsonフィルトレイション，及びJohnson準同型に関する新しい性質をいくつか明らかにすることができた．特に，上三角自己同型群に対するAndreadakis予想の解決や，自由群のFricke指標環や，SL(m,C)表現から定める環を用いて，Johnson-森田理論の類似物を構築することができ，その基礎部分を概ね整備することができた．さらに，写像類群との関連に関する今後の研究へ繋がる道筋をつけることができた．
自由記述の分野	代数的位相幾何学