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ベイズ型情報量規準を導くためには統計モデルの周辺尤度と呼ばれる積分に対してラプラス近似を行う必要がある。 そしてその近似を行うためには，被積分関数もしくはその主要な部分を最大にする値（ここではモードと呼ぶ）が必要になる。
しかし，パラメーターの個数に対して標本の個数が十分に大きくない場合には正確なモードを求めることが難しい時がある。本研究においては，正確なモードに近い動きをする漸近的なモードを用いてラプラス近似を行ったときの妥当性および漸近誤差を明らかにした。またその漸近的なモードを構築するためには，パラメーターの推定量の収束の速さが大きく影響することを明らかにした。
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