2015 年度研究成果報告書

枝分かれ構造を形成する時空パターンの数理解析

研究課題

研究課題/領域番号	24740071
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	明治大学
研究代表者	池田幸太明治大学, 公私立大学の部局等, 講師 (50553369)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード	自己組織化
研究成果の概要	興奮系反応拡散方程式系を一般的に扱い、パルス型の進行波解が持つ性質について調べた。進行波解に関する線形化固有値問題を扱うことで、拡散係数の大きさに応じて解が不安定化することを示した。次に燃焼モデルに現れる指状パターンの解析を行うため、数理モデルを単純化した。パルス型の進行波解は扱うのが難しいため、遷移層型の界面が現れるモデル方程式の構築を行った。このモデルのパラメータは実験的に測定可能である。
自由記述の分野	パターン形成の数理