非線形射影の視点からの極大単調作用素の零点問題の研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24740075
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 横浜国立大学 (2014-2015); 鶴岡工業高等専門学校 (2012-2013)
• 研究代表者: 茨木 貴徳 横浜国立大学, 教育人間科学部, 准教授 (90345439)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 距離射影 / （Ｐ）型写像 / 極大単調作用素 / 不動点近似法 / 近接点法 / バナッハ空間

研究成果の概要

本研究では，工学や経済学等で応用される極大単調作用素の零点問題を扱い，解への近似法である近接点法の研究を行った．特に距離射影に着目し，その非拡大性である(P)型写像の性質の解明および関連する零点問題・不動点問題の近似法の研究を行い，解への新しい近似法を提案した．また，(P)型写像に関連が深い(R)型写像に関する不動点問題の解への近似法の成果も得た．

自由記述の分野

非線形関数解析学