| 研究概要 |
Y. Okuyama, Fekete configuration, quantitative equidistribution and wandering critical orbits in non-archimedean dynamics, Math. Z. (2013) 273:811-837においては、代数的閉かつ非自明なアルキメデス的または非アルキメデス的絶対値に対し完備な体上の次数2以上の一変数有理函数がベルコビッチ射影直線上に定める力学系に対し、容量0の除外集合を許して各点の重み付き逐次引き戻しの定める離散測度が漸近的にFekete分布することを分岐軌道の集積度を用いて定量的に確立し、併せて平均化逐次引き戻し測度に対する定量的等分布定理を数論的オーダー評価で容量0の除外集合を許して確立した。以上の結果を力学系的ディオファントス近似定理と組み合わせることにより、数体または函数体上で代数的例外集合のみを許した定量的数論等分布定理の純局所的証明をも与えることに成功した。
Y. Okuyama, Approximation of Lyapunov exponents in non-archimedean and complex dynamics, "Topics in Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis", Proceedings of the 19th ICFIDCAA Hiroshima 2011, Tohoku University Press, Sendai (2013), 217-222においては、非反発周期系の有限性の元で反発周期系の乗法因子によるリヤプノフ指数近似の簡明な証明を与えるとともに、容量0の除外集合を許した逐次引き戻しに対しても類似の公式を得た。
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