研究概要 |
Y. Okuyama, Adelic equidistribution, characterization of equidistribution, and a general equidistribution theorem in non-archimedean dynamics. Acta Arith., 161, No. 2 (2013), 101-125 においては、代数的閉かつ位相的完備な複素または非アルキメデス的体上の有理函数の力学系において、動標的に対する等分布性のディオファントス近似的特徴づけを与え、その特徴付けに基づき動標的に対する等分布定理を一般体上の力学系に対し与えた。 Y. Okuyama and P.Pankka, Accumulation of periodic points for local uniformly quasiregular mappings. RIMS Kokyuroku Bessatsu, Kyoto Univ, B43 (2013), 121-139 においては、複素力学系のみならず局所一様擬正則写像に対しジュリア集合が反発的周期点全体の閉包に一致することを統一的かつ一般的に示した。 Y. Okuyama and P. Pankka, Equilibrium measures for uniformly quasiregular dynamics, J. London Math. Soc., 89, Issue 2 (2014), 524-538 においては、複素力学系のみならず一様擬正則写像に対し平衡測度を構成し、等分布性、カオス性、エルゴード性等の性質を明らかにした。
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