2014 年度研究成果報告書

偏微分方程式に対するモジュレーション空間からのアプローチ

研究課題

研究課題/領域番号	24740092
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	基礎解析学
研究機関	山形大学
研究代表者	小林政晴山形大学, 理学部, 准教授 (30516480)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード	モジュレーション空間 / ウィーナー・アマルガム空間 / 関数空間 / シュレディンガー方程式
研究成果の概要	短時間フーリエ変換(波束変換)を用いた自由粒子および調和振動子のシュレディンガー作用素の新たな表示を導入し, これらの作用素のモジュレーション空間およびウィーナー・アマルガム空間における新たな評価式を得ることができた. このアイデアを用いて2次または劣2次のポテンシャルを持つシュレディンガー方程式の解の新たな評価式を得ることができた. また, 波束変換を用いてフーリエ・ル-ベーグ型の波面集合を特徴づけることにも成功した.
自由記述の分野	数物系科学