ザルクマンの補題が生成する複素力学系のラミネーション

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24740103
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京工業大学 (2014-2015); 名古屋大学 (2012-2013)
• 研究代表者: 川平 友規 東京工業大学, 理工学研究科, 准教授 (50377975)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 複素力学系 / ザルクマンの補題 / ラミネーション / 剛性

研究成果の概要

複素力学系理論とは，複素数全体の集合（もしくはそれを拡張した空間）にある種の運動法則を与えた系を考え，その時間発展を解析する理論である．本研究では，系の運動法則が複素パラメーターに依存するとき，系が不安定に変化するようなパラメーターの集合について研究した．この集合は力学系自身のカオス部分とある種の相関性があり，互いに性質を制限し合っている．これらの間の橋渡し役として「ザルクマンの補題」を用いて，おもに2次多項式族について種々の結果を得た．

自由記述の分野

複素力学系