体積保存部分的双曲型力学系に付随する不変葉層の絶対連続性とエルゴード性

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24740105
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 筑波大学 (2014); 九州工業大学 (2012-2013)
• 研究代表者: 平山 至大 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (50452735)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: エルゴード性

研究成果の概要

力学系のエルゴード性問題における幾何学的な手法の研究を行った．特にアノソフ系において有効であったホップ議論を接触する葉層に対しても適用できるように拡張することで，非一様双曲型力学系のエルゴード性を導く幾何構造を構成した．応用として，曲面上の非一様双曲型力学系については位相推移性からエルゴード性が導かれることの別証明を与えた．また部分的双曲型力学系のなす空間におけるある空でない開集合において，エルゴード性が稠密であることを示した．

自由記述の分野

力学系理論，エルゴード理論