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本研究は、シュレディンガー方程式の量子流体としての側面に着目し、対応する古典力学の崩壊現象とシュレディンガー方程式の解の爆発現象との関係を調べることを目標として開始された。その際、近年分散型方程式で進展の目覚ましい、結果の否定から架空の解を構成するという背理法の議論を用いることにした。
まずこの手法について研究を進めた結果、予想外の方向へ進展し、質量劣臨界と呼ばれる基底状態が安定となる場合に、適切な意味で最小となる特殊な非散乱解を発見するに至った。この解は、従来知られていた解とはどれとも異なる挙動を示すものである。その後、関係の深い一般化KdV方程式も考察し、同様の現象が起こることを確認した。
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