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超弦理論において、ゲージ・重力対応はゲージ理論と重力理論の理解を深める上で中心的な役割を果たしてきた。ただし、この対応はあくまでも予想であり、現在のところ証明はなされていない。最終年度の研究では、主にIIA 型超弦理論のD ブレーンの多体系に着目して、ゲージ・重力対応の直接検証を行った。
論文として発表した研究成果としては、D粒子の多体系に関する成果がある。重力理論では、D粒子の多体系は電荷をもった10次元のブラックホールとして記述される。これまでの私の研究により、この10次元ブラックホールの量子補正を含めた解が明らかになっているが、最終年度ではこの研究をさらに推し進めた。具体的には次のような研究を行った。ブラックホールの温度が低くなると、10次元ブラックホールは11次元のブラックホールに転移することが予想されていた。私はこの転移現象を、重力の量子効果も含めて計算した。その結果、重力の量子効果によって転移温度は上昇し、特にD粒子の数をnとすると、nの11/9乗に反比例することを明らかにした。
また、未発表ではあるが、IIA型超弦理論のD6ブレーンに対する重力の量子補正を取り入れた解の構成も行った。解自体は構成できたものの、その物理的解釈については現在も研究を継続している。
最後に、上記の研究とは別に、3次元重力理論と2次元共形場理論の検証を行った。特に3次元重力理論には超対称性を導入し、スピン接続を用いたゲージ重力対応の定式化に成功した。これまでの研究は重力理論とチャーンサイモン理論の対応による定式化があったのみで、スピン接続という重力の自由度を直接用いて定式化できた点は重要だと考えられる。この定式化を用いて、2次元境界に超ビラソロ代数が現れることを示し、中心電荷も導出することができた。
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