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本研究では、（１）有限密度および有限温度のQCDにおけるカイラル相転移近傍での輸送係数の振る舞いを非摂動的手法を用いて評価する、（２）QCD相転移との類似性が指摘されているボソン・フェルミオン原子気体混合系のユニタリティ近傍での輸送係数の振舞いを明らかにする、ことを主な目的としてきた。
（１）に関しては、前年度までに取り組んできた、輸送係数に関する一般的なカレント・カレント実時間相関関数を非摂動的に評価する方法として、汎関数繰り込み群を適用するための一般的な手法の開発に取り組んだ。カレントは系の対称性および保存則に対応するので、実時間相関関数の満たす運動方程式もこれらの規則を満たすべきであり、低エネルギーおよび長時間極限において保存量に関するモードや対称性の自発的破れに伴う南部・ゴールドストーンモードが満たすべき有効理論を再現する必要がある。汎関数繰り込み群の手法は、微視的自由度を用いた厳密な非摂動的定式化から出発するので、ある程度取り扱う系に最適な近似法を用いる必要があるが、より一般的に有効な自由度を自動的に繰り込み群に取り込むような近似法の開発を試みた。これに関しては、いくつか重要な知見が得られたが、最終的な報告までにはまだ整備すべき点が残っており、研究協力者と共に研究を続けている段階にある。
（２）に関しては、ボソンとフェルミオンの束縛状態が現れる大きな散乱長近傍に主に焦点を当てて研究を行った。このような多体系における強結合状態を記述するための方法としてT行列近似を採用し、ボーズ・アインシュタイン凝縮と束縛状態形成に関する有限温度・密度における相図を評価した。この課題も継続中である。
（３）また、コンパクト星などの有限密度QCDにおいて出現が期待される非アーベル型渦糸格子系における有効理論を構築した。この結果は輸送現象の理解に有用である。
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