超大規模固有値問題の高速数値解法に関する研究

2015 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 24760061
• 研究機関: 福岡工業大学
• 研究代表者: 宮田 考史 福岡工業大学, 情報工学部, 准教授 (90581645)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 計算科学 / 固有値問題 / 高速高精度アルゴリズム

研究実績の概要

固有値問題に対する高速高精度な数値解法の研究に取り組み，以下の成果が得られた．反復法を機械的に導出可能なフレームワークを整備した上で既存解法を再導出し，その知見を元にして新たな高速解法の導出を行った．数値実験を通して新解法の収束性を確認するとともに，より難解な問題の解決に向け，前処理技術の導入に取り組んだ．また，ナノデバイスの設計に現れる特殊な固有値問題に対して，高精度アルゴリズムを開発し，その有効性を数値的に示した．

研究成果

• [雑誌論文] Computing surface Green's functions for semi-infinite systems on multilayered periodic structures (2016)
  • 著者名/発表者名: T. Miyata, R. Naito, S. Honda
  • 雑誌名: Journal of Engineering Mathematics 巻: 97 ページ: 25-32
  • DOI: 10.1007/s10665-015-9794-x
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Clinicopathologic analysis of 6 lymphomatoid gastropathy cases: expanding the disease spectrum to CD4-CD8+ cases (2015)
  • 著者名/発表者名: K. Takata, M. Noujima-Harada, T. Miyata-Takata, K. Ichimura, Y. Sato, T. Miyata, K. Naruse, T. Iwamoto, A. Tari, T. Masunari, H. Sonobe, H. Okada, M. Iwamuro, K. Mizobuchi, Y. Gion, T. Yoshino
  • 雑誌名: The American Journal of Surgical Pathology 巻: 39 ページ: 1259-1266
  • DOI: 10.1097/PAS.0000000000000443
  • 査読あり
• [雑誌論文] Elevation of serum interleukins 8, 4, and 1β levels in patients with gastrointestinal low-grade B-cell lymphoma (2015)
  • 著者名/発表者名: T. Miyata-Takata, K. Takata, T. Toji, N. Goto, S. Kasahara, T. Takahashi, A. Tari, M. Noujima-Harada, T. Miyata, Y. Sato, T. Yoshino
  • 雑誌名: Scientific Reports 巻: 5 ページ: 18434: 1-7
  • DOI: 10.1038/srep18434
  • 査読あり / オープンアクセス
• [学会発表] Riccati法に基づくページランク計算 (2015)
  • 著者名/発表者名: 宮田考史
  • 学会等名: RIMS研究集会「現象解明に向けた数値解析学の新展開」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2015-11-20
  • 招待講演