確率微分方程式に関する高精度数値計算法および精度保証法の確立とその応用

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24760064
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 武蔵野大学 (2015); 公立はこだて未来大学 (2012-2014)
• 研究代表者: 田中 健一郎 武蔵野大学, 工学部, 准教授 (70610640)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: Levy過程 / Kolmogorovの方程式 / 不等間隔FFT / Fractional FFT / Sinc-Gauss関数近似公式

研究成果の概要

本研究では，確率過程の一種であるLevy過程に対し，その密度関数を解とするコルモゴロフの方程式に対する数値計算法を提案した．このためにFourier変換に基づいた数値計算法を構築した．具体的には，Fourier変換に対する二重指数関数型（DE）公式の不等間隔FFTによる高速化や，Sinc-Gauss関数近似公式に基づいた不定積分公式などを考案した．これらにより，FFTと同じオーダーの計算時間で高精度な数値解を得ることに成功した．

自由記述の分野

数値解析学