| 研究課題/領域番号 |
24760292
|
|---|
| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
|---|
研究代表者 |
湯川 正裕 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (60462743)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
|
| キーワード | スパース最適化 / Lp準ノルム / OMP法 |
|---|
| 研究実績の概要 |
本年度は，スパース適応フィルタへの応用において大きな成果が得られた．その成果の一つについて，概要を述べる．スパース適応フィルタは，ある２つの関数（データ忠実項と正則化項）の和で定義される（時間変化する）コスト関数を減少させる方向に係数を更新することで実現される．具体的には，データ忠実項は「各時刻での観測データに対する瞬時２乗誤差」であり，正則化項は「フィルタ係数の絶対値和（係数ベクトルのL1ノルム）の定数倍（この定数を正則化パラメータと呼ぶ）」である．本研究では，正則化パラメータの設計問題に取り組んだ．第１ステップとして，「未知である最適フィルタを使って定義される平均2乗誤差（利用不可能）」と平均が一致する推定量をSteinの補題から導出した．第２ステップとして，この推定量を各反復で最小化する「統計的に最適な」正則化パラメータを導出することに成功した．第３ステップとして，Matlabを使った計算機シミュレーションで提案アルゴリズムを実装し，その有効性を数値例で実証した．本成果は，信号処理のフラグシップカンファレンスIEEE International Conference on Acoustic, Speech, and Signal Processing (ICASSP) 2014 で発表し，多くの専門家の興味を集めた．本研究成果により，従来，手動で決定していたパラメータを自動的に最適設計することが可能となり，学術的な貢献に加え，実用面でも大きな利点があると考えられる．
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
第３年次に実施予定であったスパース適応フィルタへの応用について，既にアルゴリズムの構築に成功し，研究論文として国際会議で既発表である（業績欄をご参照）．３編のジャーナル論文を学術雑誌に投稿中である．
|
| 今後の研究の推進方策 |
本年度は，スパース適応フィルタへの応用研究を完成させてジャーナル論文にまとめるとともに，画像処理への応用について，弱凸関数を正則化項に用いたスパース最適化アルゴリズムの開発・応用を検討していく予定である．
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
H26年度に，Lp正則化に基づくスパース最適化アルゴリズムの収束解析と応用を行ない，国際会議で発表する予定であったが，検討を進めた結果，収束を厳密に保証するためには「弱凸性」と呼ばれる性質をもつ関数で正則化するのが望ましいことが分かってきた．これに伴って計画を変更し，弱凸関数を正則化項に用いたスパース最適化アルゴリズムの開発と応用を行なうこととしたため，未使用額が生じた．
|
| 次年度使用額の使用計画 |
H27年度は，弱凸関数を正則化項に用いたスパース最適化アルゴリズムの開発・応用と国際会議での成果発表を行ない，未使用額はその経費に充てる予定である．
|
