• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2012 年度 実施状況報告書

制御系設計における行列ランク最小化手法の研究

研究課題

研究課題/領域番号 24760342
研究種目

若手研究(B)

研究機関工学院大学

研究代表者

小西 克巳  工学院大学, 情報工学部, 准教授 (20339138)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワードシステム同定 / 圧縮センシング
研究概要

本研究では、制御系設計問題における行列ランク最小化問題の応用について研究し、効率の良い解法を与えることが目的である。本年度は、制御系設計に適した行列ランク最小化アルゴリズムの導出を行った。制御系設計における行列ランク最小化問題のアプリケーションとしてシステム同定問題がある。通常は最小二乗法等でシステム同定を行うが、システムの次数が未知である場合には、行列ランク最小化問題として定式化される。システム同定問題における行列ランク最小化問題の特徴として、観測データに多くの雑音が加わっているという問題がある。雑音が多い場合には、通常よりも高いランク、すなわち、高次元モデルとして同定されてしまう。本研究で導出した行列ランク最小化アルゴリズムは、観測データに雑音が付加されていることを前提にしたアルゴリズムである。特に、制御系のシステム同定の場合には、予め雑音の大きさを想定することが可能で、提案アルゴリズムでは、雑音の大きさを指定することで効率良く最適化計算を行うことができる。雑音を考慮した行列ランク最小化問題は、条件分岐を伴うアルゴリズムとなるが、条件分岐を無限級数で表現し、級数の有限和で近似することで、高速なアルゴリズムを提案している。数値例により、すでに提案されているIRLS法(Iterative Reweighted Least Squares Algorithm)に比べて高速に行列ランク最小化問題を解くことが可能であることを示した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究では、制御系設計問題における行列ランク最小化問題の応用について研究し、効率の良い解法を与えることを目的としている。本年度は制御系に適したアルゴリズムを提案することができ、また、数値例でもその有効性を示している。学術論文にも投稿し、掲載された。これは当初の計画通りであり、研究は順調に進展している。

今後の研究の推進方策

24年度に引き続き研究を行う。とくにアルゴリズムの高精度化、高速化に注力して研究を進める予定である。国際会議での発表と、学術雑誌への論文投稿を予定している。

次年度の研究費の使用計画

国際会議への出張、および、数値計算ソフトウェアMATLABのライセンス料として使用する。

  • 研究成果

    (8件)

すべて 2013 2012

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (4件)

  • [雑誌論文] Reweighted Least Squares Heuristic for SARX System Identification2013

    • 著者名/発表者名
      Katsumi Konishi
    • 雑誌名

      IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      巻: E95-A/ 9 ページ: 1627-1630

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 構造化行列のランク最小化に基づく画像修復法2013

    • 著者名/発表者名
      高橋智博 小西克巳 古川利博
    • 雑誌名

      電子情報通信学会論文誌

      巻: Vol.J96-D/7 ページ: 1-1

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sequential Matrix Rank Minimization Algorithm for Model Order Identification2012

    • 著者名/発表者名
      Katsumi Konishi
    • 雑誌名

      IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      巻: Vol.E95-A, No. 10 ページ: 1788-1791

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Mixed l0/l1 Norm Minimization Approach to Image Colorization2012

    • 著者名/発表者名
      K. Uruma, K Konishi, T. Takahashi and T. Furukawa
    • 雑誌名

      IEICE TRANSACTIONS on Information and Systems

      巻: E95-D/ 8 ページ: 2150-2153

    • 査読あり
  • [学会発表] Sequential Matrix Rank Minimization Approach to Signal Recovery Based on Subspace System Identification2012

    • 著者名/発表者名
      Katsumi Konishi
    • 学会等名
      IEEE Muti-Conference on Systems and Control
    • 発表場所
      クロアチア ドブロブニク
    • 年月日
      20121003-20121003
  • [学会発表] IMAGE COLORIZATION BASED ON THE MIXED L0/L1 NORM MINIMIZATION2012

    • 著者名/発表者名
      K. Uruma, K Konishi, T. Takahashi and T. Furukawa
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Image Processing
    • 発表場所
      アメリカ オーランド
    • 年月日
      20120930-20121003
  • [学会発表] RANK MINIMIZATION APPROACH TO IMAGE INPAINTING USING NULL SPACE BASED ALTERNATING OPTIMIZATION2012

    • 著者名/発表者名
      T. Takahashi, K Konishi and T. Furukawa
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Image Processing
    • 発表場所
      アメリカ オーランド
    • 年月日
      20120930-20121003
  • [学会発表] Structured Matrix Rank Minimization Approach to Image Inpainting2012

    • 著者名/発表者名
      T. Takahashi, K Konishi and T. Furukawa
    • 学会等名
      IEEE MWSCAS
    • 発表場所
      アメリカ ボイシ
    • 年月日
      20120805-20120808

URL: 

公開日: 2014-07-24  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi