| 研究概要 |
秘密分散における不正防止に関する研究においては，正当なユーザの提出するシェアを観測した後にシェアの改ざん方法を決定することができる不正者(以下，Rushing Adversaryと記す)に対して安全な4種類の方式の提案を行った．シェアの総数をn，秘密を復元するために必要なシェア数をk，不正者数の上限をtとしたとき，提案した4種類の方式は，それぞれ以下の性質を有する．(方式1)条件k≧3t+1の下，シェアのビット長が定数オーダーとなる(n,k,tのいずれにも比例しない)不正を検知可能な方式．(方式2)条件t≦n-1の下，シェアのビット長がkに比例する不正を検知可能な方式．(方式3)条件k≧3t+1の下，シェアのビット長がkに比例する方式．(方式4)条件k≧2t+1の下，シェアのビット長が秘密のn+t-1倍となる方式．提案した全ての方式は，同じ不正者防止特性を有する従来の方式と比較して，最短のビット長となっており，現時点で最も優れた方式となっている．
シェア同士の演算により，秘密を復元することなく秘密を入力とした演算を可能とするd-multiplicative秘密分散法に関しては，従来非常に複雑な構成が要求された一般アクセス構造に対して，不正を圧倒的な高確率で検知可能な効率的な方式の提案を行った．従来研究では，不正の成功確率が0であることを要求していたため，方式が複雑になり，シェアのサイズが膨大なものになっていた．提案方式では，例えば2の-128乗など，極めて小さな不正の成功確率を許すことで，シェアのサイズを劇的に削減することに成功した．具体的には，不正成功確率を0としていた従来の方式では全ユーザ数nに対して，最悪の場合，秘密サイズの2のn乗倍オーダのビット長のシェアが必要であったのに対し，提案方式では，秘密のサイズの3倍のサイズのシェアで安全な方式の実現を可能としている．
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