2013 年度実績報告書

ジャンプや確率ボラティリティを考慮したデリバティブ価格理論に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号	24830087
研究機関	法政大学
研究代表者	山嵜輝法政大学, 経営学部, 准教授 (60633592)
研究期間 (年度)	2012-08-31 – 2014-03-31
キーワード	デリバティブ / 確率ボラティリティ / ジャンプ / レヴィ過程 / 時間変更型レヴィ過程
研究概要	１．時間変更型レヴィ過程の下での平均オプションの価格評価に関する研究 2012年度からの継続研究である本研究は、可積分条件や数値例の追加および修正を経て、論文タイトル「Pricing Average Options under Time-Changed Levy Processes」として国際論文誌Review of Derivatives Researchの17巻1号に掲載された。２．時間変更型レヴィ過程の下での離散観測型経路依存オプションの価格評価に関する研究本研究では、時間変更型レヴィ過程の異時点間同時分布の特性関数の一般公式を導出し、さらには時間変更過程がアファイン過程と二次ガウス過程で与えられているとき、この多変量特性関数の閉じた解を与えた。得られた多変量特性関数の陽的表現を利用して、時間変更型レヴィ過程の下で離散観測型の幾何平均オプション、フォワード・スタート・オプション、バリア・オプション、フェイド・イン・オプション、ルックバック・オプションのそれぞれの評価公式を導き、数値実験でこれらオプション価格が高速・高精度に計算できることを確かめた。本研究は論文タイトル「Pricing Path-Dependent Options with Discrete Monitoring under Time-Changed Levy Processes」として纏め、現在、国際論文誌に投稿中。
現在までの達成度 (区分)	理由 25年度が最終年度であるため、記入しない。
今後の研究の推進方策	25年度が最終年度であるため、記入しない。