ルート系のゼータ関数の値に関係する解析的性質の研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24840041
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 立命館大学
• 研究代表者: 岡本 卓也 立命館大学, 理工学部, 講師 (70633197)
• 研究期間 (年度): 2012-08-31 – 2014-03-31
• キーワード: 多重ゼータ関数 / 平均値 / ベルヌーイ多項式 / parity result

研究概要

多重ゼータ関数の値に関係する解析的性質についての研究を行った。特に、数理物理との関連が深いルート系のゼータ関数に関連する一般化されたMordell-Tornheim型の2重ゼータ関数に対して、その正の整数点での値の関係式と2乗平均の考察を行った。正の整数点での値についての研究ではParity resultと呼ばれる結果の簡潔な明示公式を与えた。また、2重平均に関してはEuler-Zagier型の2重ゼータ関数の2乗平均の結果を含む結果を与えた。

研究成果

• [雑誌論文] On alternating analogues of the Mordell-Tornheim triple zeta values (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Okamoto
  • 雑誌名: J. Ramanujan Math. Soc. 巻: 28 ページ: 247-269
  • 査読あり
• [学会発表] Mean values of Mordell-Tornheim double zeta-functions (2013)
  • 著者名/発表者名: 岡本卓也
  • 学会等名: RIMS研究集会解析的整数論-超越関数の数論的性質とその応用
  • 発表場所: 京都大学(京都府)
  • 年月日: 2013-11-06
• [学会発表] Parity result on the partial Mordell-Tornheim double zeta-function (2013)
  • 著者名/発表者名: 岡本卓也
  • 学会等名: Joint workshop on pure and applied mathematics
  • 発表場所: 東北大学(宮城県)
  • 年月日: 2013-11-02
• [学会発表] Mordell-Tornheim型2重ゼータ関数の2乗平均 (2012)
  • 著者名/発表者名: 岡本卓也
  • 学会等名: 立命館大学代数セミナー
  • 発表場所: 立命館大学(滋賀県)
  • 年月日: 2012-12-15
• [学会発表] Parity result on the partial Mordell-Tornheim double zeta-function (2012)
  • 著者名/発表者名: 岡本卓也
  • 学会等名: RIMS研究集会「近似と漸近的手法を通して見た数論」
  • 発表場所: 京都大学(京都府)
  • 年月日: 2012-10-31