|
１、鏡映対称性のある場合のトポロジカル絶縁体・超伝導体の分類
我々はKitaevのクリフォード代数を用いた分類法を用いて、reflection symmetryなどの付加的な対称性がある場合において、トポロジカル絶縁体・超伝導体の分類をおこなった。付加的な対称性を系の対称性のなすクリフォード代数に付け加えることにより定式化し、以前Chiuらにより導かれていたreflection symmetry のある場合の分類を簡潔に再導出した。これにより、時間反転対称性とreflection により守られたSnTeのトポロジカル相やparticle-hole symmetryとreflection により守られた超伝導トポロジカル相についての系統的な理解を与えた。
２、弱いトポロジカル絶縁体・超伝導体の表面状態の安定性
弱いZ2トポロジカル絶縁体・超伝導体にあらわれる表面状態の安定性を議論した。一般のAltland-Zirnbauer symmetry classと次元にあらわれる弱いZ2トポロジカル絶縁体・超伝導体を考え、層間のdimerizationに対応した質量項により常に表面バンドにギャップを開けられることを示した。弱いZ2トポロジカル絶縁体・超伝導体の乱れた表面が平均して空間的に一様であれば、異なるdimerization patternに対応したZ2トポロジカル相の間の量子臨界点が存在するために、表面状態は局在しないことを見いだした。
|
