研究課題
次世代暗号として注目されているペアリング暗号は、従来の公開鍵暗号では実現が困難であった暗号プロトコルを構成できるため、クラウドコンピューティング時代に適した暗号として研究開発が活発に行われている。本研究課題では、ペアリング暗号の安全性評価の研究を進めている。特に、拡大体上の離散対数問題の困難性を評価することを目的として数体篩法の計算量の見積もりを行っている。昨年度までに、拡大体上の離散対数問題を漸近的に高速に解くことが可能な数対篩法exTNFS(extended Tower Number Field Sive)に対して、固定した鍵長に関する計算量の考察を行なってきた。本年度は、ペアリング暗号で用いられる楕円曲線のクラスに対して、256ビットの安全を有するパラメータの鍵長をexTNFSの計算量を用いて評価した。これらの結果は金沢で開催された国際会議ACNS2017で発表した。一方、群の代数的演算を用いた代数的群モデルにおいて、ペアリング暗号の安全性根拠となるDiffie-Hellman問題系と離散対数問題の関係を考察した。実際、代数的群モデルにおいて、Bilinear Diffie-Hellman問題と離散対数問題の等価性を証明し、2018年電子情報通信学会総合大会において発表した。更に、ペアリング暗号の安全性評価を目的として、有限体の標数が小さい場合の安全性に関して議論を行なった。特に、関数体篩法とその改良による解読世界記録に関するサーベイ論文を、電子情報通信学会論文誌で発表した。
29年度が最終年度であるため、記入しない。
すべて 2018 2017 その他
すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (1件) 備考 (1件)
電子情報通信学会論文誌
巻: Vol.J100-B, No.9 ページ: 582-592
10.14923/transcomj.2016SHI0003
15th International Conference on Applied Cryptography and Network Security, ACNS 2017
巻: LNCS 10355 ページ: 59-79
10.1007/978-3-319-61204-1_4
http://crypto.mist.i.u-tokyo.ac.jp/index.html
