| 研究課題/領域番号 |
25280089
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
田中 和之 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (80217017)
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| 研究分担者 |
和泉 勇治 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (90333872)
安田 宗樹 山形大学, 理工学研究科, 准教授 (20532774)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 数理工学 / 機械学習 / 統計数学 / 情報統計力学 / 率的情報処理 |
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| 研究概要 |
平成２５年度は一般化されたポテンシャル関数に基づく確率伝搬法を用いたコミュニティ抽出の計算モデルによる予測アルゴリズムの設計を進めた．従来法である最尤推定法で想定される問題は対数尤度がハイパパラメータに関して微分不可能となる相転移が生ずる点にある．定式化した計算モデルから得られる対数尤度のハイパパラメータに関する微分可能性について，標準データにおけるグラフ上での数値実験を通して詳細に解析を行ったが，ネットワーク構造を反映して，複数の相転移点が存在し，このことがコミュニティ検出の予測アルゴリズムの動作の複雑な不安定性につながっていることを明らかにすることができた．このことは従来法による解析では確認することができなかったものであり，研究代表者の提案している高速条件付きエントロピー最大化に基づく期待値最大化アルゴリズムによるハイパパラメータ推定の立場による解析を用いることで初めて明らかになった新しい知見であり，当初の研究計画立案の段階では想定されなかった研究成果である．平成２５年度後期においてUniversity of AmsterdamのMax Welling教授を海外研究協力者に加え，研究代表者が平成２６年３月に同氏を訪問し，得られた研究成果の一部を説明し，次年度以降の研究計画に関する助言を得ている．また，研究分担者の安田宗樹准教授（山形大学），海外研究協力者のCyril Furtlehner研究員（Universite Paris Sud）との協力により，研究成果の一部を都市ネットワークにおける交通量予測モデルへと展開する研究を行い，その成果をとりまとめた論文は学術雑誌Inverse Problemsに掲載され，最近の注目すべき論文の一つとして同学術雑誌のWebpageのInsightsで紹介されている．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
平成２５年度は標準データからのポテンシャル関数を同定する確率伝搬法の定式化を進めるとともに，コミュニティ検出の確率伝搬法と計算モデルにおける周辺尤度関数のハイパパラメータに関する微分可能性の解析を行うことを主な計画として掲げていた．これらの目的の主な部分はすでに達成し，さらにスパース項にもとずく相互作用ポテンシャルを導入したコミュニティ検出の計算モデルへと展開することができた．以上の理由により研究計画はおおむね順調に進展していると判断した．
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| 今後の研究の推進方策 |
平成25年度で定式化を行った確率伝搬法にもとづくコミュニティ抽出の計算モデルを，典型的な複雑ネットワークの生成モデルにより生成されたランダムネットワークに対するコミュニティ抽出における数値実験，統計的解析を通して解析していく．生成モデルとネットワークの統計的性質が提案した計算モデルに与える影響を分析する．特にネットワークの例えば次数分布，次数相関などに代表されるような統計的性質が尤度関数のハイパパラメータすなわち相互作用パラメータの関数としての微分可能性に与える影響を明らかにする．更に研究代表者が2006年に提案した非加算的直径を持つ剛体球という，一見，コミュニティ抽出に無関係と見える概念を，コミュニティ抽出に転用することで定式化した「コミュニティの非加算的体積最小化基準に基づくコミュニティ抽出」を拘束条件付きエントロピー最大化基準による確率伝搬法の計算モデルと組合せることによる新しい計算モデルへと拡張し，コミュニティ抽出アルゴリズム設計の統一的理論体系の構築を行う．
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| 次年度の研究費の使用計画 |
次年度使用額は，今の研究を効率的に推進したこと伴い発生した未使用額であり平成２６年度請求額とあわせ，平成２６年度の研究遂行に使用する予定である．
平成２６年度請求額とあわせ，平成２６年度の研究遂行に使用する予定である．
平成２６年度は５月にフィレンツェで開催されるIEEE InternationalConference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP)に出席し，最近の信号処理における統計的機械学習理論の動向調査とそこで活躍する研究者との意見交換を行い，本計画研究に対する助言を受けるための外国旅費として執行するほか，海外研究協力者との研究打ち合わせを目的としての外国旅費として執行することを計画している．また，人件費・謝金についても適任者を採用し，執行する予定である．
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