| 研究課題/領域番号 |
25285102
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| 研究機関 | 立命館大学 |
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研究代表者 |
赤堀 次郎 立命館大学, 理工学部, 教授 (50309100)
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| 研究分担者 |
今村 悠里 立命館大学, 理工学部, 助教 (40633194)
堀 敬一 立命館大学, 経済学部, 教授 (50273561)
Kohatsu・Higa A 立命館大学, 理工学部, 教授 (80420412)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 熱核法 / 構造型アプローチ / 国際研究者交流 / 国際情報交換 / 金利の期間構造 / エキゾチックデリバティブ |
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| 研究実績の概要 |
2015年度は，以下のような研究を行った．
1. HJB方程式を経路積分の手法で研究するという課題について，CHLの手法の量子化と呼ぶべきLiftを導入した(K.Aihara,T.Nakai との共同研究)． 2. Malliavin Mancino の拡散過程の「微分」係数の推定の枠組みを正定値の枠組みで捉えなおし，その効果的なインプリメンテーションを考えた(M. Mancino, N.L. Liu, Y. Yasuda との共同研究) 3. 2のestimatorの極限定理を証明した(G.Yukiとの共同研究) 4. Malliavin-Mancinoの方法を用いて，1次元の拡散過程の拡散係数の推定量を構成した．これは0番目のFourier係数のみを使うもので，1次元の拡散係数が本質的に積分推定量として得られるということを示すものになっている(R. Kenmoe, S.Sanfeleciとの共同研究) 5. 反対称Mallivin解析の枠組で，確率面積の特性関数から得られるタウ関数の表現公式を理解することに成功した(H. Aihara との共同研究) 6.一般化されたポリャの壺のモデルを確率微分方程式の中に"埋め込み", その漸近確率をガウス核で評価することに成功した(A.Collevecchio, A.Naganawaとの共同研究) 7.タイミングリスクの静的ヘッジの一般的な枠組みを作ることに成功した. ここではParamatrix もしくは熱核の漸近展開の理論が効果的に用いられている．経済学的には，保険のreserve を静的ヘッジで代用するという方法を提案している(Y.Imamura, F.Barsottiとの共同研究)．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
2015年度は，2度の1か月間の海外出張(10月アメリカ合衆国，2016年3月 イギリス-イタリア-スイス)によって，海外研究者との共同研究が大いに進捗した．当初の研究計画を超えてあらたな研究テーマを得ることも多かった．その一方で，研究プロジェクトの数が膨大となり，一つ一つにかける時間が不足しているという事態も発生している．
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| 今後の研究の推進方策 |
2016年度は，新たなプロジェクトを開始することを極力避け，これまでに着手している研究プロジェクトそれぞれに一定の成果をあげることを目指す．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
Monash大学グループとの研究交流(シンポジウムの開催，相互の訪問）が2015年度中に行われなかったことによる．
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| 次年度使用額の使用計画 |
Monash大学グループとの研究交流(シンポジウムの開催，相互の訪問）を2016年度中に予定している．
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