| 研究課題/領域番号 |
25287005
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | Qコニック束 / 因子収縮射 / フリップ / 端末特異点 / ファノ多様体 / 極小モデルプログラム |
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| 研究概要 |
森はProkhorovと、端末的3次元射影多様体の端収縮射 f : X → Z を特異ファイバー C の近傍で研究している。手法を改良して、 Qコニック束ばかりでなく、因子を曲線につぶすタイプの因子収縮射も研究できるようになった。C を含む、自明線形束の一般元 H の構造を決定する形で分類を行っている。
一般象予想の結果を適用して 、IC型とIIB型の端収縮射の分類論文を出版した。
非Gorenstein点がただ一つの場合の場合の完成が当面の目標であり、残る唯一の場合であるIIA型のうち、Hが非正規の場合が残っており、その完成を目指した。
結果的には、非正規の場合の一部を終えることが出来た。残りは平成26年度の完成を目指す。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
数理解析研究所所長職に伴う複数の行事に忙殺されて研究に時間を十分割くことができなかった。また、扱っていたIIA型自体が非常に複雑な扱いを要する場合であったため、完成させることができなかった。
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| 今後の研究の推進方策 |
IIA型で H が非特異の場合で未解決の場合を完成させることがとりあえずの目標である。
所長職が平成25年度で満了したので、本来の研究ペースに戻ることができると考えます。
それを済ませたら、kAD や IA+IA+IIIの場合あるいは C が可約な場合の一般象予想の研究を進める。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
所長職にあっため出張等を行えず、旅費が残ってしまった。
学会、研究集会等に参加することで旅費等として使用する予定。
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