| 研究課題/領域番号 |
25287005
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | Qコニック束 / 因子収縮射 / フリップ / 端末特異点 / ファノ多様体 / 極小モデルプログラム |
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| 研究実績の概要 |
特異点としては高々端末特異点しか持たないような３次元射影多様体 X に対して、端収縮射f : X → S を扱う。S の任意の点 s の近傍上の f の分類が究極的な目的であるが、f による s の逆像 C が曲線の場合にこれまでの研究を継続し完成させるのが目的である。従って、s 上で f がスムーズでない s に限り、C には X の部分集合の構造のみ付与し、さらにC は既約曲線の場合が研究対象である。
元々は f は幾つかのクラスに大きくグループ化されており、因子収縮射または Qコニック束の場合のみ未解決であった。前々年度までの研究により、IIA型の一部分、kAD, IA+IA+IIIという３つの場合を残すのみとなっていた。前年度はIIA型の残りを完成させる予定であったが、IIA型は非常に複雑であることがわかった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
IIA型の f : X → S について、s を通る S の一般的な超曲面の f による逆像を H とする。H が非正規になる複雑な例が新たに見つかり、より慎重な議論を要することになったため達成が遅れた。
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| 今後の研究の推進方策 |
上の項目で導入した H が正規の場合の特徴付けと分類が前年度の共同研究で完成した。したがって、その場合を分離して、独立の論文として執筆中である。今年度の前半を目途に完成させる予定。冬にProkhorov教授を約1ヶ月招へいし、H が非正規の場合の分類を完成させる予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
申請者及び共同研究者等の日程の都合で滞在期間が短くなったため、旅費が残った。
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| 次年度使用額の使用計画 |
旅費に使用予定です。
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