研究課題/領域番号 |
25287005
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研究機関 | 京都大学 |
研究代表者 |
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
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研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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キーワード | Qコニック束 / 因子収縮射 / フリップ / 端末特異点 / ファノ多様体 / 極小モデルプログラム |
研究実績の概要 |
特異点としては高々端末特異点しか持たないような3次元射影多様体 X に対して、端収縮射 f : X → S を扱う。S の任意の点 s の近傍上の f の分類が究極的な目的であるが、f による s の逆像 C が曲線の場合にこれまでの研究を継続し完成させるのが目的である。従って、s 上で f がスムーズでない s に限り、 C には X の部分集合の構造のみ付与し、さらに C は既約曲線の場合が研究対象である。 元々は f は幾つかのクラスに大きくグループ化されており、因子収縮射またはQコニック束の場合のみ未解決であった。これまでの研究により、IIA型の一部分、kAD, IA+IA+IIIという3つの場合を残すのみとなっていたが、この2年間はIIA型の完成を目指していた。今年度は、IIA型のうちの一部を完成させた。 S の s を通る一般の超曲面 の f: X → S による逆像を H と呼ぶ。H が正規になったり非正規になったりするが、正規になるための一次近似を用いた必要十分条件を与え、その条件の下で H を分類し、それにより f を s の近傍上で分類した。(完成論文は投稿済み。)
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現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
IIA型の f : X → S について、s を通る S の一般的な超曲面の f による逆像を H とする。H が正規になる場合を非正規な場合から分離して完成し投稿した。非正規な場合の扱いを纏めて次年度に扱うことにした。
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今後の研究の推進方策 |
IIA型の f : X → S について、s を通る S の一般的な超曲面の f による逆像を H とする。IIA型で残っている、H が非正規な場合を完成させることを先ず目指す。
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次年度使用額が生じた理由 |
参加予定であった研究集会に参加できなかったことと、招へい旅費の使用額が予定より少なかった。
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次年度使用額の使用計画 |
研究集会への参加や招へい計画を早めにたてる。
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