高次元双有理幾何の分類に関する諸問題

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25287005
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 一部基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 森 重文 京都大学, 高等研究院, 特別教授 (00093328)
• 研究協力者: Prokhorov Yuri ステクロフ研究所, 教授
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: Qコニック束 / 因子収縮射 / フリップ収縮射 / 反標準線形系 / Du Val特異点 / 端末特異点 / Qデルペゾ束 / 極小モデルプログラム

研究成果の概要

３次元代数多様体であり高々端末特異点というマイルドな特異点しか持たない X から S への端収縮射と呼ばれる写像 f のうち、点 s の逆像 F が曲線となる場合が研究対象であり、特に既約になる F の近傍での端収縮射の分類をめざしている。フリップ収縮射、因子収縮射、Qコニック束の３種類あり、フリップ収縮射については解決済みであり、残り２種について研究した。F上には非Gorenstein点は高々２点であり、１点の場合の分類を本研究で完成させた。

自由記述の分野

数物系科学