多変数特殊関数の理論と数値計算

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25287018
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 一部基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 高山 信毅 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30188099)
• 研究分担者: 小池 達也 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80324599)
• 連携研究者: 原岡 喜重 熊本大学, 大学院先端科学研究部(理), 教授 (30208665) ; 松本 圭司 北海道大学, 理学研究院, 教授 (30229546)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 超幾何関数 / 数値評価

研究成果の概要

巨大なA超幾何多項式の数値計算が可能になった. 行列 1F1 の数値計算が実装面で大きく進展した. また, A-超幾何方程式の発散級数解の Borel 総和法的意味付けや, Heun 型の方程式も含む常微分方程式の発散級数解の Borel 総和法的意味付けがなされたことは, 数値解析が通常の方法では困難な関数の大域的解析の道につながるものであり, 今後, 数値評価への応用も期待できる.

自由記述の分野

特殊関数