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昨年度は非線形項に空間微分の作用を含む微分型非線形シュレディンガー方程式をモデルとした，周期境界値条件の問題に対する非線形相互作用の特異性に関する研究を非線形共鳴場によるエネルギー転換を調べることによって考察した．本年度は，空間１次元で５次の非線形項を持つ非線形シュレディンガー方程式に対し，周期の大きさをパラメータとして，マスエネルギーの転換に観点を置いて非線形相互作用による解のダイナミクスを研究した．これら２つの方程式は，方程式の時空間変数の尺度に関するスケール変換に対してマスエネルギー空間が不変であり，そのエネルギー転換を調べることは重要である．空間１次元で３次の非線形項をもつ非線形シュレディンガーは可積分系モデルであり，解の定性的性質，特に無限個のアプリオリ評価式から時間大域的な解の評価式が得られる．５次の非線形項に対して，Grebert-Thomannらによって考察された４モードからなる有限次元モデルを，空間変数の周期の大きさのパラメータに応じて多重モードから成る有限次元モデルに拡張し，時間周期的なマスエネルギーの転換現象を主要部に持つ解を構成することに成功した．解を近似する有限次元モデルをフーリエ成分に関する非線形共鳴を考察することにより導出し，エネルギー法により，本来の解との近似評価式を証明した．近似定理の精度については改良の余地があり，今後の課題とした．得られた結果はプレプリント「Energy transfer model and large periodic boundary value problem for the quintic nonlinear Schrodinger equation」としてまとめている．
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