| 研究課題/領域番号 |
25287049
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
加藤 光裕 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (80185876)
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| 研究分担者 |
風間 洋一 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (60144317)
菊川 芳夫 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (20252421)
大川 祐司 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (10466823)
奥田 拓也 東京大学, 総合文化研究科, 助教 (90595646)
米谷 民明 放送大学, 教養学部, 教授 (10091521)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 素粒子論 / 場の量子論 / 弦理論 / 弦の場の理論 / 非局所性 / 符号問題 / 超対称性 / 数理物理 |
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| 研究実績の概要 |
加藤は、宗・坂本両氏と開発した巡回ライプニッツ則に基づいて、N=2冪零超対称性をもつ量子力学模型を構成し、非繰り込み定理が格子上でも、特に冪零超対称性のみでも成立する事を初めて示した。また、拡張された弦の場の理論についてもNSR形式に拡張した。
風間はAdS/CFTのメカニズムを明らかにする研究を続行し、特にN=4超対称ヤン・ミルズ理論におけるいわゆるSU(2)セクターの、これまで計算ができなかった一般的な3点関数の計算法を開発するとともに、可解性の立場から3点関数全体を支配し特徴付ける新しいモノドロミー関係式を導出することに成功した。
米谷は、前年度に引き続き弦理論が示す時空非局所性の意味について考察を進め、特に通常の局所場理論における時空の地平面の概念の限界を弦理論により明らかにするための基礎的考察を行った。
大川は、Erler, 大学院生の竹嵜氏との共同研究により、Berkovits型の超弦の開弦の場の理論のゲージ対称性を部分的に固定して得られる理論とA∞構造を持つ最近構成された超弦の開弦の場の理論を関係付けることに成功した。
奥田は、超対称ゲージ理論の局所化で指数定理や汎関数行列式の特殊な表示を用いる汎用性の高い計算法を開発し、vortexループや半球面分配関数の計算を精密化・一般化した。またループ演算子に関するレビュー論文を執筆した。
菊川は、Lefschetz thimble 上のハイブリッド・モンテカルロ法にフェルミオンの寄与を導入する場合に，フェルミオン行列式のゼロ点を境界にもつthimbleを考慮する必要があり，積分法にadaptive steppingの手法を取り入れることによって，解の精度を高めることを試みた．また，Molecular dynamicsにおいて，pseudoフェルミオンの手法を導入するためのコードの準備を進めた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
全体としては概ね順調だが、部分的にはやや遅れているテーマもある。それは、新たな進展を受けて研究の道筋を練り直した部分や、他に類似の研究がない独自なアプローチのため試行錯誤している部分などについてである。
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| 今後の研究の推進方策 |
加藤は、冪零超対称性が果たす役割について、格子と連続の双方から調べる。また、拡張された弦の場の理論に対する相互作用の構成や幾何学的描像についてさらに考察を進める。
米谷は、弦の非局所性が本質的に重要な役割を果たす近似法を探求し、時空不確定性および行列模型などの非摂動的なアプローチやDブレーンの場の理論との関連を考察する。
大川は large ヒルベルト空間での超共形変換ゴーストとＡ∞構造と超リーマン面の超モジュライ空間の分割の三者の関係をもとに、超弦の開弦の場の理論の定式化を進める。
奥田は、境界やドメインウォールがある系の物理量を、Pauli-Villars正則化と超対称局所化を用いて計算し、トポロジカル絶縁体の物理に基づき低エネルギー有効理論の役割を明らかにする。
菊川は、引き続きこれまでの研究によって定式化したLefschetz Thimble上でのHybrid Monte Carlo法の有効性の検証と改良を進める。特に，フェルミオンの寄与を導入するための拡張(数値積分のadaptive step法とpseudo fermionの導入)を進める。これによって、格子 O'Raifeartaigh 模型への適用を試みる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
前年度に未使用額があったこと、一部の分担研究実施に遅れがあったこと、および学内事情により本研究に対するエフォート率を少し下げざるを得ない状況があったため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度にはエフォート率を戻せる見通しのため、全体としてはおおむね計画通りの使用予定である。
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