| 研究課題/領域番号 |
25287049
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
加藤 光裕 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (80185876)
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| 研究分担者 |
米谷 民明 東京大学, 総合文化研究科, 名誉教授 (10091521)
大川 祐司 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (10466823)
菊川 芳夫 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (20252421)
奥田 拓也 東京大学, 総合文化研究科, 助教 (90595646)
風間 洋一 東京大学, 総合文化研究科, 名誉教授 (60144317)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 弦の場の理論 / 行列理論 / Thirring模型 / 可解性 / モノドロミー関係式 / M理論 / 超対称ゲージ理論 / 超弦理論 |
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| 研究実績の概要 |
加藤は、高階スピンをゼロ質量スペクトルにもつ拡張された弦の場の理論の研究を継続し、N=1超対称性をもつ場合への拡張を自由場の場合に行った。
米谷は、M理論の具体的な構築に向け、以前に米谷等が提案した量子化された南部括弧のゲージ対称性を拡張し、BFSS行列理論の11次元ローレンツ共変性が明白な定式化を与えることに成功した。
奥田は、2次元理論のdisorder型局所的演算子(vortex 演算子)を大域的対称性の背景ゲージ場に渦状の配位を持たせることで定義し、ミラー対称性で現れる演算子との一致を超対称変換により示した。
大川は、京都大学の国友氏との共同研究により、開弦でフェルミオンを記述する Ramond sector を含むゲージ不変な超弦の場の理論の作用を構成した。これは古典的には完全な超弦の場の理論の定式化の最初の例である。
菊川は、フェルミオン行列式のゼロ点を境界にもつLefschetz thimbleの経路積分への寄与を検証するために、１次元Thirring模型のLefschetz thimble structureを詳細に解析した。
風間は、AdS/CFTの研究を続行し、前年度にSU(2)セクターで発見したN=4超対称ヤン・ミルズ理論の3点関数全体を支配する重要なモノドロミー関係式を全psu(2,2|4)セクターに拡張することに成功した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
全体としては概ね順調だが、部分的にはやや遅れているテーマもある。それは、新たな進展を受けて研究の道筋を練り直した部分や、他に類似の研究がない独自のアプローチのため試行錯誤している部分などについてである。
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| 今後の研究の推進方策 |
加藤は、拡張された弦の場の理論について相互作用項の構成を試みる。
米谷は、共変的行列理論の意味、例えば、共変性が完全に明白な量子論によるループ効果、および、共変的行列弦理論の構成等について検討する。
奥田は、超対称性をあらわに保つPauli-Villars正則化法と超重力理論の相殺項により超対称性量子場理論を繰り込むことで超対称局所化法を精密化する。
大川は、超リーマン面の超モジュライ空間の分割との関係や Ramond sector に関する最近の Sen のアプローチとの関係をもとに、超弦の場の理論の定式化を進める。
菊川は、引き続き，フェルミオンを含む系について「Lefschetz Thimble上のHybrid Monte Carlo 法」の有効性の検証と改良を進める。
風間は、モノドロミー関係式の無限個の保存電荷に対するWard恒等式としての意味を明確にする。またスピン鎖の連続極限で得られるランダウ・リフシッツモデルを用いて３点関数の半古典近似を直接計算する方法を開発する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
前年度の未使用額を引き継いでいる（今年度配分された分はほぼ使用した）こと、一部の分担研究実施に遅れがあったこと、および研究以外に見込み以上のエフォートがとられたため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度もほぼ同様な状況が見込まれるため、おそらく最終年度に多く使用することになる予定である。
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