| 研究課題/領域番号 |
25287049
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
加藤 光裕 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (80185876)
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| 研究分担者 |
米谷 民明 東京大学, 総合文化研究科, 名誉教授 (10091521)
大川 祐司 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (10466823)
菊川 芳夫 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (20252421)
風間 洋一 東京大学, 総合文化研究科, 名誉教授 (60144317)
奥田 拓也 東京大学, 総合文化研究科, 助教 (90595646)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 弦の場の理論 / 行列理論 / 高階スピン / 有限密度 / 3点関数に対するモノドロミー関係式 / ホログラフィー / 南部力学 / 超対称性 |
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| 研究実績の概要 |
加藤は、前年度までの研究を発展させ、massless高階スピンモードをもつ拡張された弦の場の理論を、Ramondセクターを持つ場合に拡げ、超対称性を一つ持つ場合の自由作用を構成した。
米谷は、M理論の非摂動的定式化に向けてMatrix 理論の１１次元時空共変性が明白な新しい定式化を提唱した。関連して南部力学のハミルトン・ヤコビ形式を提唱した。いずれも数十年来の未解決課題を前進させる成果である。
風間は、N=4超対称ヤン・ミルズ理論のSU(2)セクターの３点関数に対して、モノドロミー関係式を用いることにより弱結合領域と強結合領域を同様の原理で扱う新しい方法を開発した。これにより強結合領域での解析性の理解を確立し、３点関数の完全な結果を得ることに成功した。
大川は、Erler, 竹嵜氏との共同研究で、フェルミオンを記述する Ramond セクターを含み、A∞構造を持つ開いた超弦の場の理論の作用の構成に成功し、平成27年度に国友氏との共同研究で構成した作用と等価であることを示した。
奥田は、2次元理論のdisorder型局所的演算子(vortex 演算子)の複数の定義と、0次元場と2次元場の結合による演算子の関係を発見し、それに基づいて演算子がなす環の基本関係式を導いた。
菊川は、複素-有効作用をもつ格子模型の数値シミュレーション法について、フェルミオン行列式のゼロ点を境界にもつ複数のLefschetz thimbleの経路積分への寄与を有効的に取り組む手法の検証と開発に取り組んだ。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
予想以上に進展した分担研究や、やや遅れている分担研究もあるが、全体的には、おおむね順調に進展していると言える。
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| 今後の研究の推進方策 |
加藤は、引き続き拡張された弦の場の理論について相互作用の構成を試みる。また、ヘテロ型など他のタイプの超対称性を持つ場合にも拡張する。
米谷は、共変的Matrix理論の意味、具体的応用を追求する。ホログラフィク理論についてワイル共変性が明白な定式化を探る。南部力学について量子化の方法を探る。
風間は、可解性に加えて、時空の境界で定義されるCFTの持つ解析性等のより広い対称性も駆使しながら、バルク中の量子重力の記述の解明を目指す。特にブラックホール時空中の量子論をAdS-Rindler時空を有用なモデルとして詳しく研究する。
大川は、開いた超弦の Ramond セクターや閉じた弦で弦の場に拘束条件を課す定式化と、Sen が展開している余計な自由場を導入する定式化との関係を多角的に調べる。
奥田は、上記２次元理論での vortex 演算子について得た関係や解析法を３次元の vortex ループ演算子に応用する。得られる関係式に弦理論的な解釈を与える。
菊川は、引き続き，フェルミオンを含む系について「Lefschetz Thimble上のHybrid Monte Carlo 法」の有効性の検証と改良を進める。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
多くは前年度の未使用額を引き継いているのと、一部の研究の進展状況によって当初計画より少なく支出したことが主因である。また研究以外に見込み以上のエフォートがとられたことも関係している。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度は最終年度のため、国内研究会の実施を予定しており、そこで多くを使用することになる見込みである。
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