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Massive gravityにおいてreference metricがMinkowski時空の場合にBoulware-Deser ghostが現れない理由は、helicity 0モードであるscalarの自己相互作用がGalileon項になることからも分かります。このようなGalileon項はGalilean shift対称性により特徴つけられます。この対称性の性質をより詳しく理解するために、この対称性を非局所理論にまで拡張出来るかを調べました。その結果、通常のGalilean shift対称性を含むより広いクラスの対称性を発見しました。この対称性に基づいて非局所的なスカラー場理論を構築し、伝搬子が無限個の複素ポールを含みLee-Wick理論の非局所版に対応することを示しました。また、tree levelでUnitarityが保たれることも示しました。さらに、この対称性に基づいた重力理論への拡張も議論しました。
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