研究課題
本研究では、デカルト座標系に複雑な境界を埋め込むことにより、任意の複雑形状における流れとそれに伴う熱・物質輸送計算コードの開発を行った。このような手法は、従来良く用いられる境界適合格子と比較すると、格子生成が極めて簡略化されるため、複雑形状への対応が容易である。その一方で、境界における運動量や熱・物質輸送の見積もりに誤差が出やすいという短所がある。本研究では、大規模並列化を行うことによって、界面近傍に十分に格子を配置し、境界適合格子と数％の誤差で運動量や熱の境界での交換を見積もることが可能であることを確認した。さらに、上記のコードに随伴解析コードを組み込み、複雑形状をレベルセット関数として表現し、これを制御変数にすることによって、多様なコスト関数の最小化問題を扱うための数学的枠組みを構築した。具体的には、本研究では、熱交換器の形状最適化を目的として、コスト関数を圧力損失と伝熱の重み付き和として、形状（レベルセット関数）の最適化を行った。前年度までに、層流において最適化コードの検証を終えており、今年度は、特に乱流場における最適化アルゴリズムの構築を行った。一般に、随伴計算は、流れが非定常性を有する場合、そのカオス的振る舞いのために、短時間で発散することが知られている。本研究では、直接数値シミュレーションによって得られた解を時間平均することによって、この問題を回避し、形状最適化を実現する新たな最適化手法を提案し、その有効性を検証した。
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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すべて 雑誌論文 (3件) (うち国際共著 3件、 査読あり 3件、 謝辞記載あり 3件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 4件)
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