| 研究課題/領域番号 |
25330024
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
今堀 慎治 中央大学, 理工学部, 教授 (90396789)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 数理情報 / アルゴリズム / 数理工学 / 組合せ最適化 / 配置問題 |
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| 研究実績の概要 |
配置問題とは，いくつかの対象物を互いに重ならないように，与えられた領域内に配置する問題であり, 対象物や領域の次元，形状，配置制約，目的関数等により多くの種類の問題を含んでいる．本研究は，様々な配置問題に対して，実用的な高性能アルゴリズムを開発することを目的として実施している．本問題に対して，研究代表者らはこれまでに様々なアルゴリズムを提案してきた．それらの研究で得られた成果と知見に基づき，平成28年度は主に以下の研究を実施した．
実社会に現れる配置問題に対する構築型解法の設計とその高速化・高性能化：配置問題の中でもっとも基本的かつ重要な問題に長方形配置問題がある．研究代表者らはこれまでに長方形配置問題に対する構築型解法を提案した．本研究では，実社会に現れるより複雑な制約条件をもつ配置問題に対して，基本的なアルゴリズムを適用することを考えた．具体的には，様々な制約条件を考慮する必要のある3次元における直方体配置問題を取り扱った．基本アルゴリズムの再解釈と，アルゴリズムを効率的に実現するためのデータ構造の工夫などの改良により，効率的な構築型解法を設計することができた．この成果は，査読付き論文として発表した．
レクトリニア図形配置問題に対する厳密解法：配置問題では図形の配置を取り扱うが，図形の配置を各図形の座標で表現するのではなく，組合せ的な解表現を用いて行う手法がある．本年度は，レクトリニア図形配置問題に対して，座標と順列を組み合わせて解表現を行う手法を提案し，この手法を用いた厳密解法を提案した．これまでに得られた研究成果については，国内学会，国際会議において発表を行ったが，さらに研究開発を継続する予定である．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
平成28年度は，研究計画の最終年であった．このため，これまでの研究成果をまとめることに重点をおきながら，その一方で新たなアルゴリズムの開発を平行して行った．
研究成果をまとめたものとして，3次元コンテナ配置問題に対する実用的アルゴリズムの提案などがある．これは，2014－2015年に行われた，コンテナ配置問題（ただし，単純な詰込み問題ではなく，現実の詰込みと輸送を勘案した，様々な制約条件を考慮する必要のある複雑な配置問題）に関する国際コンペティションに対する研究成果（我々はこのコンペティションに参加し，入賞をした）であり，提案したアルゴリズムと数値実験結果をまとめたものが，英文論文誌に採択・掲載された．
また，昨年度から継続的に行っている研究として，レクトリニア図形配置問題に対する厳密アルゴリズムの開発がある．これまでは，数理計画に基づくアルゴリズムを中心に検討してきたが，本年度は，数理計画に加えて分枝限定法を用いるアルゴリズムを開発し，数値実験による評価を行った．この結果はすでに国内・海外の学会において発表をおこなっているが，アルゴリズムのさらなる改良と数値実験による評価を行ったうえで，論文誌に投稿する予定である．
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| 今後の研究の推進方策 |
平成29年度は，本研究課題の延長期間であることから，本課題としては，新たな研究をすすめるのではなく，これまでの研究結果を論文等にまとめることを集中して行う．
一方で，本研究課題を推進する中で新たに生まれた課題やさらなる発展に関しては，これまでの研究成果を用いつつ，新たなアイディアも盛り込むことで，現実的な解決を目指したい．これは，平成29年度から実施する新たな研究課題の中心的な部分となる予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本研究は，様々な配置問題に対して，実用的な高性能アルゴリズムを開発することを目的として実施した．研究期間中に，多角形配置アルゴリズムや直方体配置アルゴリズムの設計に成功し，国内外の学会において口頭発表を行った．しかし，新規のアルゴリズム開発に重点をおいて研究をすすめた結果，論文投稿まで至らなかったものがあったため，論文投稿のために補助事業期間の延長を行う．
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| 次年度使用額の使用計画 |
論文投稿に関わる諸費用として主に利用する．具体的には，英文校閲や論文の投稿料などである．また，論文投稿のための情報収集が必要であり，研究費の一部はその用途で利用する．
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