| 研究実績の概要 |
本研究の目的は, コピュラ(多次元確率分布とその周辺分布を結びつける関数)を用いて多変量生存時間分布をモデル化することにより, 多変量生存時間データの判別分析法を開発することであった. 特に, 応用範囲を医学データに絞って, 医学研究における実際の多変量生存時間データに対して応用可能な判別分析法を開発することを目的とした.
多変量生存時間分布の様々なモデル化のもとで, 判別関数を導出し, その形状や性質などについての研究を遂行した. また, 多変量楕円型分布の仮定のもとで導出される判別法や, データマイニング法の研究のなかで開発されたサポートベクターマシンを用いた判別法などとの比較についても検討を行った．
小標本の場合における判別法の性能を評価するために, シミュレーション実験によって誤判別率を数値的に評価した. また, 判別法の性能として, 手法の頑健性も重要である. そこで, モデルのmisspecificationの状況(誤った生存時間分布モデルを想定してしまった状況)や, データに外れ値が混入した状況に対する手法の頑健性についても数値的に検討した.
多変量生存時間データ(のラットの腫瘍形成時間データ等)や, 医学研究において得られた多変量生存時間データに対して, 本研究において開発された手法を適用し，開発手法の有効性や問題点を検証した. モデルの適合性や誤判別率の大きさなど, 統計学的見地からの検討を行うと共に, 判別関数や分析結果に対して医学的に自然な解釈が可能であるかなど, 医学的見地からの検討も行った．
|
