| 研究課題/領域番号 |
25330141
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
長谷川 秀彦 筑波大学, 図書館情報メディア系, 教授 (20164824)
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| 研究分担者 |
石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部, 教授 (30287958)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 高精度演算 / 混合制度演算 / 反復解法 / クリロフ部分空間法 / 疎行列 / 倍々精度演算 |
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| 研究実績の概要 |
数値シミュレーションの核として広く使われているクリロフ部分空間反復法は、丸め誤差の影響を受けやすい。丸め誤差の影響を削減できれば、理論的な収束に近づくはずである。そこで、丸め誤差の影響を受けにくい計算環境を用意して、クリロフ部分空間反復法の収束改善を図るのが本研究の目的である。そこで、一般的なコンピュータで提供されている倍精度演算のみを繰り返して用いることで4倍精度演算を実現する「倍々精度演算」ができる計算環境を実際に構築中である。
利用者の観点からは、すでにある汎用的な数値計算環境に、既存の倍精度と混在した形で倍々精度演算が望ましい。そこで、汎用的な数値演算環境 MATLAB 上に、倍々精度演算が手軽に実行できる環境の構築を試みている。以前に作成した Scilab 上の倍々精度計算ソフトウェア MuPAT の実装方法を見直し、 MATLAB 上においてはどのように実現するのがよいのかを検討中である。その途中で、MuPAT の未公開部分のソフトウェアの修正・検証、利用者マニュアルの改訂なども行っている。昨年度に行った複数の演算精度を用いた反復解法の有効性についてのチュートリアルに関連した資料の確認・整理なども行った。
MATLAB での実装については、新しいデータ型の定義方法の調査・確認など、きわめて基本的なレベルにとどまっており、自然なかたちで高精度演算が使えるようにはなっていない。また、実測データを採取できる状態も至っていない。予想外に、設計段階に時間がかかっている。
GPU上での実行については、機器やソフトウェアについて予備的な調査を行っている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
ベースとなるソフトウェアをMATLABに変更したため、MATLABを用いた実装の部分でいろいろな調査が必要となり、結果的に実験を行うための環境構築にかなり手こずっている。
実験環境（対話的な数値計算ソフトウェア上で倍精度演算と倍々精度演算が同時に使える環境）は他の研究者にとっても有意義と考えられるので、時間はかかっても、きちんとしたものを構築したい。
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| 今後の研究の推進方策 |
計画では、平成25年度が「環境構築」、平成26年度が「予備実験」となっているが、まだ「環境構築」が完了しておらず、予備実験に入ってデータを収集するような段階には至っていない。実験環境の構築等にスキルを持った研究補助者を投入したいと考えている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
（１）旅費等で赤字を出さぬように余裕をもって執行した。（２）サーバの購入、発表学会を2015年度以降とした；これらは、無駄をださないためには必要な繰り越しと考えている。
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| 次年度使用額の使用計画 |
2014年度と同様、赤字を出さぬように余裕をもって執行する予定である。場合によっては、繰越額が増える可能性もありうる。
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