| 研究課題/領域番号 |
25330152
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| 研究機関 | 関西大学 |
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研究代表者 |
桑門 秀典 関西大学, 総合情報学部, 教授 (30283914)
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| 研究分担者 |
廣瀬 勝一 福井大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20228836)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 暗号 / 格子 / 安全性 / ハッシュ関数 / 最短ベクトル問題 |
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| 研究実績の概要 |
SWIFFTは，イデアル格子問題の困難さに基づくハッシュ関数である．SWIFFTの原像困難性と衝突困難性は，イデアル格子の最短ベクトルを発見する問題に帰着する証明が知られている．SWIFFTは線形関数なので，そのままでは暗号学的な用途には適さない．SWIFFTXは，SWIFFTを使った暗号学的なハッシュ関数であり，その原像困難性と衝突困難性及び処理速度は内部のSWIFFTに依存する．平成26年度は，SWIFFTXが利用している高速化手法の効果について理論的に考察し，さらに計算機実験によりそれを確認した．SWIFFTは，高速フーリエ変換(FFT)とskew-circulant行列を利用して，Ajtai-GGHハッシュ関数を高速化した関数である．その高速化の度合いを理論的に見積もり，さらに計算機実験で調べ，8～15倍の計算速度の向上を確認した．この向上の度合いは，信号処理の分野でFFTを利用するときに期待される高速化と比較すると低いが，実用的にはかなり大きいことが判明した．また，SWIFFTは，理論的には，パラメータを変えることで，対応する格子問題の困難性を向上することができる．しかしながら，前述の高速化手法を利用するためには，パラメータの選択に関する制約が厳しく，格子問題の困難性を柔軟には変更できないことが判明した．つまり，SWIFFTは，非常に上手にパラメータを選び，高速化と安全性を両立していることが確認できた．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
平成25年度は，格子問題における新しい帰着技法を解析するとともに，格子問題を解くアルゴリズムがヒューリスティックな部分が重要な役割を果たしていることを確認した．平成26年度は，ハッシュ関数SWIFFTXが内在する帰着に関する未解決課題及び高速化手法の評価が完了した．これらの成果により，平成27年度に行う研究の準備が整ったため．
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| 今後の研究の推進方策 |
既存方式SWIFFTXの改良から着手し，新規ハッシュ関数の設計を目指す．SWIFFTXはHAIFA 構造と呼ばれる構造を採用しているが，示すスポンジ構造への変更を検討する．そして，改良方式をSIMD 命令・マルチコアを積極的に活用して実装し，研究目標に掲げた処理速度の改善を達成することを目指す．設計したハッシュ関数が，実用的に重要なアプリケーションであるメッセージ認証符号に利用できるように，擬似ランダム関数として使用できることを理論的に検討する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
ハッシュ関数SWIFFTXが内在する帰着に関する未解決課題及び高速化手法の評価を優先したため，国内出張及び海外出張を計画通り実施できなかったため．
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| 次年度使用額の使用計画 |
成果発表及び資料収集のために国内出張及び海外出張を実施し，既存研究調査のための文献を購入する．また，消耗品や少額物品を必要に応じて購入する．
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