| 研究課題/領域番号 |
25330298
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 大分工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
木本 智幸 大分工業高等専門学校, 電気電子工学科, 教授 (30259973)
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| 研究分担者 |
上江洌 達也 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (10160160)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | Hopfieldeモデル / 連想記憶 / 連続アトラクタ / XYスピン / 外部入力 / 状態遷移 |
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| 研究概要 |
同一人物を様々な方向から観測すると、各方位から見た複数の画像が得られるが、これらを個別に記憶することは自然な情報表現ではないと思われる。観測像は同じ物体の画像であり、観測方位が違うだけで、相互に関連があるためである。しかし、Isingスピンで構成されるHopfield型の連想記憶モデルに複数の観測画像を記憶した場合は、各記憶パターンが個別の点アトラクタとなって保存される。
本年度は、連想記憶モデルをXYスピン系に拡張して記憶パターンを学習させた場合について、獲得されるアトラクタ構造を詳細に調べた。解析は、まず統計力学によって理論的に調べ、計算機シミュレーションで理論の妥当性を検証した。その結果、記憶パターンが点アトラクタとなって獲得されるのではなく、各記憶パターンをつなぐ連続アトラクタが現れることが分かった。連続アトラクタとなるためには、XYスピン系に拡張するだけでなく、記憶パターンが、０とπの２状態で構成されているか、０、π/２、π、３π/２の４状態で構成されているかのいずれかの条件が必要であることも分かった。また、これらの記憶パターンにガウス雑音を入れた場合でも、ある程度の分散のノイズであれば、連続アトラクタが維持されることを計算機シミュレーションで明らかにした。記憶パターンが２、４状態以外を取る場合は、記憶パターンは点アトラクタとなるが、記憶パターン間には未学習状態に比べて自由エネルギーの小さい状態が線状に存在することが分かった。２、４状態で現れる連続アトラクタの痕跡がそれ以外の場合でも存在するのである。そのため、未学習パターンを外部入力するよりも、記憶パターンを外部入力する方が、小さい外部入力でその状態に遷移させられることが分かった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
XYスピン系で連続アトラクタが現れる条件について、基本的な条件を探ることができ、査読付きの学術論文で発表することができたため。また、より解析が複雑な位相振動子系に拡張した場合の連続アトラクタの性質についても、解析を始めることもできており、連続アトラクタが現れるメカニズムの検証を進められているため。
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度は、連続アトラクタの解構造を、記憶するパターンの数が２，３，４，５について調べた。これらは記憶率α(=p/N)=0の状態である。pは記憶パターン数、N(=∞)は素子の数である。記憶パターンは、α=0.03まで安定であることが先行研究で知られている。記憶率α＞０である場合、連続アトラクタの構造がどのように変化するか解析が必要である。また、記憶パターン間に相関構造が入った場合も連続アトラクタが存在するのか調べる必要がある。記憶パターンが３つの時は、相関が入っても、連続アトラクタが存在することが分かっている。記憶パターン数が４以上になった場合に解構造がどのように変化するか調べる必要がある。
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