| 研究課題/領域番号 |
25350461
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 法政大学 |
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研究代表者 |
浦谷 規 法政大学, 理工学部, 教授 (80126268)
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| 研究分担者 |
小沢 正典 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (50152484)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | public pension / sustainability / portfolio management / mathematical programming |
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| 研究概要 |
公的年金システムは急速に進む少子高齢化によって、その永続性が心配されている。我国では，厚生労働省が2004年、2009年、本年と５年ごとに財政検証を実施１００年安心で所得代替率５０％を計算するプログラムを公開し、パブリックオピニオンを取り入れようとしている。本年度はそのプログラムをC言語で統一し、１００年後の年金資産必要額に収束する「マクロ経済調整率」を求めるアルゴリズムにセカント法を導入した。その結果、従来は１００年分のプロジェクションを計算するのに１０数分必要としていたものが、２分程度で収束することになった。この結果従来の経済シナリオを３つ人口に関するシナリオを３つの合計９種類のシナリオによる１００年間の年金収支プロジェクションしかできなかった計算が，確率変動を含めた収支予測ができるようになった。
同時に進める理論的な研究は、破綻しない公的年金システムの実行可能性に、人口変動のコホートモデリングを組み込んだモデルを開発中である。実行可能性はリスク中立確率では自己調達戦略とマルチンゲール性から必要条件をもとめた。人口のコホートモデリングはマッケンドリック偏微分方程式にMethod of Characteristicsを用いた近似解を求める方法を組み込む。
人口コホートが１００年という長期でも出生率を基礎として予測すべき年数は２０年間のコホートの不確実性であり，生存確率の不確実性の影響の評価が重要であることも明らかになった。一方、経済シナリオは数パーセントの成長率でも１００年後には現在の１００倍になる大きな変動を確認したモデルを構築中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
公開された厚生労働省プログラムのC言語統一化、収束計算の効率化とプログラムの計算上の技術的改善が図られた。理論的な年金ポートフォリオが正値をとるための条件がマルチンゲールの方法で明らかとなった。
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| 今後の研究の推進方策 |
公的年金の頑健性の理論的枠組みを現在のコホート人口モデルと連続ポートフォリオモデルを現実的マクロ経済調整率を求めるためにデータの入力が可能となる離散化モデリングを行い，数理計画法によって最適解を求める。目的関数は政府補助金の最小化、計画期間中制御可能コホートの年金の現在価値最大化、などの具体的な相反する目的関数に対する数値解を求める。それぞれの目的に対する解の特性を比較する。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
研究発表旅費が計画していたものより小額ですんだ。
国際学会参加費が高騰しているためそれに当てる。
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