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2013 年度 実施状況報告書

効率的な計算が可能なゲームの研究

研究課題

研究課題/領域番号 25380233
研究種目

基盤研究(C)

研究機関首都大学東京

研究代表者

飯村 卓也  首都大学東京, 社会科学研究科, 教授 (50279634)

研究分担者 渡辺 隆裕  首都大学東京, 社会科学研究科, 教授 (70220895)
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード純粋戦略均衡 / 対称ゲーム / 弱い競争ゲーム
研究概要

本年度は,主に有限戦略ゲームにおける純粋戦略均衡についての研究を行った.まず,昨年度 GAMES2012 にて報告した利得関数が整凹の有限対称ゲームにおける均衡の存在条件に関する論文を,Discrete Applied Mathematics より公刊した. 次に,この論文の条件を弱めた結果について,研究分担者の渡辺が EURO/INFORM2013 にて報告をを行った. この研究では,対称性と(自戦略に関する)凹性に加えて,対称プロファイル付近である条件が成り立てば,純粋戦略均衡が存在することを明らかにしている.その後,Kats and Thisse (1992) の weak unilateral competitive ゲームでは,対称性と(自戦略に関する)準凹性があれば純粋戦略均衡があることがわかり,この結果について,飯村が UECE Lisbon Meeting 2013 にて報告を行った.現在それをまとめた論文を投稿中である.この結果は,対称で準凹の有限二人ゼロ和ゲームには純粋戦略均衡が存在するという,有限二人ゼロ和ゲームで知られている結果を大幅に拡張するものであり,進化ゲーム,特に有限母集団の進化ゲームへの応用が考えられる.現在,他の研究者を交えてそちらの方面への応用を模索している.本年度はまた,有限ゲームの可解性についての研究を行い,いくつかの新しい可解なゲームのクラスを見出した.これらは次年度に引き続き研究していく予定である.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

有限戦略ゲームについては発展性のある形で結果がでたため,次年度以降にもさらに発展が期待できる.無限戦略ゲームの均衡の存在条件については特に行わなかったが,ゲームの可解性に関する研究がそれに代わるものとして今年度行えた.これらを総合して,研究は計画通り,おおむね順調に進展していると考える.

今後の研究の推進方策

平成25年度の純粋戦略均衡に関する研究については,ゲームの可解性,逐次的戦略消去による可解性,進化ゲームの三点を新たに加えて続けることを考えている.平成26年度のその他には,当初の計画通り,混合戦略均衡の求解法について研究をすすめる.

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2014 2013

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (2件)

  • [雑誌論文] Existence of a pure strategy equilibrium in finite symmetric games where payoff functions are integrally concave2014

    • 著者名/発表者名
      Iimura, T. and Watanabe, T.
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics

      巻: 166 ページ: 26-33

    • DOI

      10.1016/j.dam.2013.12.005

    • 査読あり
  • [学会発表] On the pure strategy equilibrium of finite weakly unilaterally competitive games2013

    • 著者名/発表者名
      飯村卓也
    • 学会等名
      UECE Lisbon Meetings 2013
    • 発表場所
      Instituto Superior de Economia e Gestao, Lisbon, Portugal
    • 年月日
      20131107-20131109
  • [学会発表] Pure strategy Nash equilibria in finite symmetric concave games2013

    • 著者名/発表者名
      渡辺隆裕
    • 学会等名
      EURO/INFORM 26th European Conference on Operational Research
    • 発表場所
      Sapienza University of Rome, Rome, Italy
    • 年月日
      20130701-20130704

URL: 

公開日: 2015-05-28  

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