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米国S&P500及び日経平均株価指数の日中高頻度時系列データからボラティリティの日中季節項を除去をした系列への、Heston型や連続時間GARCH型確率ボラティリティ・モデルの適合度を検証した。結果は連続時間GARCH型モデルの優位性を示すものであったが、適合度検定では両モデルとも棄却された。これらの結果を受けて、瞬間ボラティリティの時変季節項、日中変動、日間変動を統合的に捉える関数HARモデルを新たに提案し、その瞬間ボラティリティの将来のパスの予測における対既存アプローチでの実証的優位性を示した。
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