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2013 年度 実施状況報告書

算数教育における割合に関する数理構造の理解を促進するメカニズムに関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 25381204
研究種目

基盤研究(C)

研究機関鳴門教育大学

研究代表者

坂井 武司  鳴門教育大学, 大学院学校教育研究科, 准教授 (30609342)

研究分担者 廣瀬 隆司  四天王寺大学, 教育学部, 教授(Professor) (50452660)
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード割合 / 概念的知識 / 手続き的知識
研究概要

割合に関する認知として概念的知識と手続き的知識があり,各知識に割合,比較量,基準量に関する各状況がある。これら6つに関する2つの確率の比較課題を用いた調査結果についてスケログラム分析を行い,各調査の妥当性及び信頼性を明らかにした。したがって,割合に関する認知を測定する尺度を開発することができた。また,児童のプロトコルの分析を行い,考え方の構造的変化と質的変化の観点から,2つの知識における3つの状況の各々についての水準と段階を明らかにした。記号論理学の観点からも児童の推論の分析を行い,各水準及び各段階における児童固有の考え方を抽出した。児童固有の考え方を基に,各知識における3つの状況間の比較及び各状況における2つの知識間の比較を行うと共に分散分析を行い,児童の割合に関する数理構造の理解を明らかにした。この成果は,2つの知識と3つの状況を統合的に分析した研究として意義がある。
割合に関する心的要因(信念と態度)の調査結果について因子分析を行い,各調査の妥当性及び信頼性を明らかにし,信念に関して2因子,態度に関して4因子を特定した。したがって,割合に関する心的要因を測定する尺度を開発することができた。
3つの確率の比較課題を用いた調査を実施し,調査結果の分析と考察から,割合の単元導入教材の問題点を明らかにした。児童の割合に関する数理構造の理解,割合の単元導入教材の問題点,2つの知識を同時活性化させる一般化モデルと反復モデルを基に,割合の単元指導計画を作成した。また,各授業時間における概念的知識と手続き的知識を明確にし,それらを結びつける問題場面の表出として,数量関係構造図を位置づけた全時間の授業展開案を作成した。したがって,割合に関する数理構造の理解を促進する教授法を構築することができた。この成果は,割合指導の改善につながる重要な提案である。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究の目的は,次の4点を達成することである。①児童の割合に関する認知を測定する調査問題を開発・実施し,割合に関する数理構造の理解の水準及び段階を明らかにする。②児童の割合関する心的要因を測定する尺度を開発する。③割合に関する数理構造の理解を促進する教授法の構築・実践を行う。④割合に関する認知と心的要因のメカニズムを明らかにすることを通して,授業改善を図ることである。現在,①②については達成しており,③については割合に関する数理構造の理解を促進する教授法の構築まで達成している。したがって,研究計画通り,順調に進展している。

今後の研究の推進方策

今後の研究の推進方策として,次の5点を計画している。①研究協力校の第5学年の実験群を対象に,構築した教授法による授業実践を行う。②研究協力校の第5学年の実験群と統制群の各々に対して,開発した調査問題と尺度を用いた事前・事後調査を実施する。③調査の結果についてt検定を行い,授業の有効性を検証する。④授業の有効性が検証された場合,事後調査の結果を基に重回帰分析を行うと共にパスダイアグラムを作成し,その考察から割合に関する認知と心的要因のメカニズムを明らかにする。⑤授業の有効性が検証されなかった場合,その原因を究明し,割合に関する数理構造の理解を促進する教授法の修正を行い,①~④にしたがって研究を推進する。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2013 その他

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (3件)

  • [雑誌論文] 割合についての児童の認識に関する研究2013

    • 著者名/発表者名
      坂井武司, 齋藤昇, 高橋正, 廣瀨隆司
    • 雑誌名

      数学教育学研究

      巻: Vol.53, No.3・4 ページ: pp.97-106

    • 査読あり
  • [学会発表] 割合についての概念的知識と手続き的知識の関係に関する研究

    • 著者名/発表者名
      坂井武司, 廣瀨隆司
    • 学会等名
      日本教授学習心理学会
    • 発表場所
      九州大学箱崎文系キャンパス(福岡県福岡市)
  • [学会発表] 割合に関する概念的知識の尺度の開発

    • 著者名/発表者名
      坂井武司
    • 学会等名
      日本数学教育学会
    • 発表場所
      山梨大学教育人間科学部附属小学校(山梨県甲府市)
  • [学会発表] 割合に関する手続き的知識の尺度の開発

    • 著者名/発表者名
      坂井武司
    • 学会等名
      日本数学教育学会
    • 発表場所
      山梨大学教育人間科学部附属小学校(山梨県甲府市)

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公開日: 2015-05-28  

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