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本研究の全体的な目的は，「主観的意味から客観的意味への変容過程」と「インフォーマルな表現からフォーマルな表現への洗練過程」を二軸とするような教授・学習モデルを理論的かつ実践的に構築することにある。このような研究目的のもと，平成27年度の研究成果としては，次の３つをあげることができる。
第一は，RMEや構成主義に関する研究など，主要な先行研究を検討しながら，「数学的意味と数学的表現に関する相互発達モデル」（以下，相互発達モデル）を理論的に提案したことである。相互発達モデルは，①シンボル化を基盤とした「意味と表現の基本ユニット」，②意味と表現の対象化及び能記性・所記性，③意味と表現に関する３つの水準（意味と表現の連続的移行），④シンボル化された表現の専有・道具化，という４つの基本的特性を有するものである。
第二は，「数学的意味と数学的表現に関する相互発達」を視座とした３つの「授業デザイン原理」を提案したことである。この授業デザイン原理は，構成主義，相互作用主義，社会文化主義の協応を背景としたものである。
第三は，相互発達モデル，授業デザイン原理を理論的枠組みとしながら，教科書分析の結果もふまえつつ，小学校第２学年「たし算」に関する「授業改善案」を提案したことである。また，そうした「授業改善案」をもとに，個別の授業計画にあたる「授業計画案」も策定し，計７単位時間にわたる実験授業や事後調査結果の分析を通じて，「授業改善案」や「授業計画案」の有効性，妥当性を検証したことである。
なお，以上の研究成果については，学会において発表するとともに，学会誌の論文としても公表している。
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