本研究の全体的な目的は,「主観的意味から客観的意味への変容過程」と「インフォーマルな表現からフォーマルな表現への洗練過程」を二軸とするような教授・学習モデルを理論的かつ実践的に構築することにある。このような研究目的のもと,平成27年度の研究成果としては,次の3つをあげることができる。 第一は,RMEや構成主義に関する研究など,主要な先行研究を検討しながら,「数学的意味と数学的表現に関する相互発達モデル」(以下,相互発達モデル)を理論的に提案したことである。相互発達モデルは,①シンボル化を基盤とした「意味と表現の基本ユニット」,②意味と表現の対象化及び能記性・所記性,③意味と表現に関する3つの水準(意味と表現の連続的移行),④シンボル化された表現の専有・道具化,という4つの基本的特性を有するものである。 第二は,「数学的意味と数学的表現に関する相互発達」を視座とした3つの「授業デザイン原理」を提案したことである。この授業デザイン原理は,構成主義,相互作用主義,社会文化主義の協応を背景としたものである。 第三は,相互発達モデル,授業デザイン原理を理論的枠組みとしながら,教科書分析の結果もふまえつつ,小学校第2学年「たし算」に関する「授業改善案」を提案したことである。また,そうした「授業改善案」をもとに,個別の授業計画にあたる「授業計画案」も策定し,計7単位時間にわたる実験授業や事後調査結果の分析を通じて,「授業改善案」や「授業計画案」の有効性,妥当性を検証したことである。 なお,以上の研究成果については,学会において発表するとともに,学会誌の論文としても公表している。
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