圏論的表現論とその母関数・力学系・代数統計への応用

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25400001
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北星学園大学 (2015); 北海道大学 (2013-2014)
• 研究代表者: 吉田 知行 北星学園大学, 経済学部, 教授 (30002265)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 有限群の表現論 / 圏論 / バーンサイド環 / マッキー関手 / 代数学の応用

研究成果の概要

(1) 圏論的表現論は，数学の中でも特に抽象度の高いが，適用範囲が広い．研究集会などで詳しく内容を解説してきた．研究成果の多くは公表され，あるいは公表予定，あるいは公表予定である．
(2) 圏の普遍ゼータ関数は，様々な分野と関係を持つ．グラフの再構成予想や米田の補題との関係は目新しい．
(3) 群論の代数統計への応用が発見された．鉛同位体法で使われるキャンベラ距離は，数値解析とも関係する．

自由記述の分野

代数学