2015 年度研究成果報告書

散在型有限単純群J４の分解行列決定

研究課題

研究課題/領域番号	25400002
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	山形大学
研究代表者	脇克志山形大学, 理学部, 教授 (30250591)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード	モジュラー表現 / 散財型有限単純群
研究成果の概要	散在型有限単純群J4の標数３の有限体上の１３３３次既約表現構成が、２つの極大部分群H0とH1を利用した計算機によるアマガメーションで可能であることを示した。極大部分群H0は、標数２の素体上の１０次元ベクトル空間Wに作用する１０次直交群から、Wの極大全特異部分空間U5を固定する部分群として構成する。極大部分群H1は、５次元部分空間U5の４次元部分群U4を固定する部分群として構成する。H0とH1の標数３の有限体上の１３３３次表現を構成し、H0とH1の共通部分群を糊代とする貼り合わせ（アマガメーション）により、J4の１３３３次既約表現が構成される。
自由記述の分野	有限群の表現論